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数値計算による行列計算法
- 下手の横好き
2025/12/11 (Thu) 00:26:56
最小二乗法による測量網平均についての本が欲しくて探してます。確率統計の基礎もそうですが。行列による偏微分方程式の解法は理解に苦しいんでます。
ぜひ、行列計算方法、確率・統計、の数値計算方法も探してますが、こういう順番で読めば、こんな本が参考になるよ行ったものをご推薦していただけませんか。
Re: 数値計算による行列計算法
- SHIRAISHI Kazuo
2025/12/11 (Thu) 07:41:39
Copilotに尋ねてみました。
測量網平均 測量では複数の観測点や基準点を結ぶ「網 (network)」を構築し、その座標や位置関係を平均化して最も整合的な値を求める。
→ このとき最小二乗法を使うことで、観測誤差を均等に分散させ、全体の網を最も合理的に調整できる。
測量網平均を最小二乗法で解くには 行列計算 が必須。
観測方程式を行列形式で表す
正規方程式を導出して解く
偏微分を用いて誤差の影響を最小化する
ということのようです。どなたか，アドバイスいただけないでしょうか。
追記
おそらく，「偏微分方程式の解法」ではなくて，「偏微分を利用して求まった方程式を解く」ことだと思われます。
Re: 数値計算による行列計算法
- SHIRAISHI Kazuo
2025/12/11 (Thu) 09:10:08
おそらく，人工知能の機械学習で使われる数学的手法と類似するもののように思います。
だとすると，一般的な入門書としては，
西内啓著「統計学が最強の学問である[数学編]」，ダイアモンド社
がよさそうです。ただし，具体的な計算方法については別の書物が必要です。