十進BASICプログラミングについての質問や研究成果の公開にご利用ください。
メッセージ入力枠は右下をドラッグして拡大できます。 画像，URLは省略可能です。
編集/削除キーを入力しなくてもエラーにはなりませんが，何か適当な半角英数字4～8文字を指定してください。
特に，長文投稿の場合，プレビューで最後の行を確認しても，実際には途中で切れてしまうことがあるので，投稿後の確認が必要です。
Pythagorean Triples (a/c)^2+(b/c)^2=1 - たろさ
2022/05/17 (Tue) 00:19:50
!Pythagorean Triples
!平方数の間隔 (2*n+1)odd
FOR n=1 TO 1E6
LET p=SQR((n+1)^2-n^2)
! LET p=SQR(2*n+1)
IF FP(p)=0 THEN PRINT (n/(n+1))^2+(p/(n+1))^2
NEXT n
END
計算結果
1
半径1の円周上にプロットしてください。
タイヒミューラー祭りの解説で、出てくるやつ ?
無限は抑えてあるのか ?
Re: Pythagorean Triples (a/c)^2+(b/c)^2=1 - たろさ
2022/05/17 (Tue) 10:28:37
!Pythagorean Triples
!平方数の間隔 (2*n+1)odd
SET BITMAP SIZE 640,640 ! デフォルト
LET SD=2
SET WINDOW -SD,SD,-SD,SD !左端 x座標が left，右端 x座標が right，下端 y座標が bottom，上端 y座標が top
DRAW grid0(0.1,0.1)
SET TEXT FONT "ＭＳ ゴシック",13
FOR n=1 TO 1E4
LET p=SQR((n+1)^2-n^2)
! LET p=SQR(2*n+1)
IF FP(p)=0 THEN PRINT (n/(n+1))^2+(p/(n+1))^2
SET POINT COLOR 4
PLOT POINTS:(n/(n+1))^2,(p/(n+1))^2
SET POINT COLOR 2
PLOT POINTS:SIN(n),COS(n)
NEXT n
END
--------------------------------
画像を見て、わたしの予想に反して
Re: Pythagorean Triples (a/c)^2+(b/c)^2=1 - たろさ
2022/05/17 (Tue) 10:45:15
!Pythagorean Triples
!平方数の間隔 (2*n+1)odd
SET BITMAP SIZE 640,640 ! デフォルト
LET SD=2
SET WINDOW -SD,SD,-SD,SD !左端 x座標が left，右端 x座標が right，下端 y座標が bottom，上端 y座標が top
DRAW grid0(0.1,0.1)
SET TEXT FONT "ＭＳ ゴシック",13
FOR n=1 TO 1E4
LET p=SQR((n+1)^2-n^2)
! LET p=SQR(2*n+1)
IF FP(p)=0 THEN PRINT (n/(n+1))^2+(p/(n+1))^2;((1-(n/(n+1))^2)/(1+(n/(n+1))^2))+((2*(p/(n+1))^2)/(1+(p/(n+1))^2))
SET POINT COLOR 4
PLOT POINTS:(1-(n/(n+1))^2)/(1+(n/(n+1))^2),(2*(p/(n+1))^2)/(1+(p/(n+1))^2)
SET POINT COLOR 2
PLOT POINTS:SIN(n),COS(n)
NEXT n
END
--------------------------------
画像を見て、わたしの予想に反して
Re: Pythagorean Triples (a/c)^2+(b/c)^2=1 - たろさ
2022/05/17 (Tue) 11:05:30
!Pythagorean Triples
!平方数の間隔 (2*n+1)odd
SET BITMAP SIZE 640,640 ! デフォルト
LET SD=0.5
SET WINDOW -SD,SD,SD,1.5 !左端 x座標が left，右端 x座標が right，下端 y座標が bottom，上端 y座標が top
DRAW grid(0.1,0.1)
SET TEXT FONT "ＭＳ ゴシック",13
FOR n=1 TO 1E5
LET p=SQR((n+1)^2-n^2)
! LET p=SQR(2*n+1)
IF FP(p)=0 THEN
LET t=n/(p+(n+1))
PRINT (n/(n+1))^2+(p/(n+1))^2;(1-t^2)/(1+t^2)+(2*t^2)/(1+t^2)
SET POINT COLOR 4
PLOT POINTS:(1-t^2)/(1+t^2),(2*t^2)/(1+t^2)
END IF
SET POINT COLOR 2
PLOT POINTS:SIN(n),COS(n)
NEXT n
END
--------------------------------
画像を見て、わたしの予想に反して
Re: Pythagorean Triples (a/c)^2+(b/c)^2=1 - たろさ
2022/05/17 (Tue) 11:59:58
!Pythagorean Triples
!平方数の間隔 (2*n+1)odd
SET BITMAP SIZE 640,640 ! デフォルト
LET SD=0.4
SET WINDOW -0.8,1.2,-0.1,0.3 !左端 x座標が left，右端 x座標が right，下端 y座標が bottom，上端 y座標が top
DRAW grid(0.1,0.1)
SET TEXT FONT "ＭＳ ゴシック",13
FOR n=1 TO 1E5
SET POINT COLOR 2
PLOT POINTS:SIN(n),COS(n)
NEXT n
FOR n=1 TO 1E10
LET p=SQR((n+1)^2-n^2)
! LET p=SQR(2*n+1)
IF FP(p)=0 THEN
LET t=n/(p+(n+1))
PRINT (n/(n+1))^2+(p/(n+1))^2;(n)/(n+1)+(p)/(n+1)
SET POINT COLOR 4
PLOT POINTS:(n)/(n+1),(p)/(n+1)
END IF
NEXT n
END
-------------------------------------
計算結果
画像
BASIC Accelerator Ver. 1.2.1.2 Rev.1 (2022.04.15) 超速です。
1.00001414217124;
1+sqrt(2)*(1/1E5)
1.00001414217124
1.00001414213562373095
三角形の斜辺を1として計算すると1に収束する過程でSQR(2)も収束するだろう。